逆否命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴没有公共点，则b2－4ac≥0，为假．

　　(1)如图，证明命题"a是平面π内的一条直线，b是平面π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c"为真．

　　(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需要证明)．

　　解：(1)证明：如图，设c∩b＝A，P为直线b上异于点A的任意一点，作PO⊥π，垂足为O，则O∈c，

　　∵PO⊥π，aπ，∴PO⊥a，

　　又a⊥b，b平面PAO，PO∩b＝P，

　　∴a⊥平面PAO，又c平面PAO，

　　∴a⊥c.

　　(2)逆命题为：a是平面π内的一条直线，b是平面π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在平面π上的投影，若a⊥c，则a⊥b.逆命题为真命题．

　　[能力提升]

　　下列命题正确的个数为(　　)

　　①已知－1≤x＋y≤1，1≤x－y≤3，则3x－y的范围是[1，7]；

　　②若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是(，)；

　　③如果正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是[8，＋∞)；

　　④a＝log2，b＝log3，c＝()0.5的大小关系是a＞b＞c.

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选B.对①，令3x－y＝λ(x＋y)＋μ(x－y)＝(λ＋μ)x＋(λ－μ)y，得，

　　∴

　　∴(3x－y)min＝1×(－1)＋2×1＝1，

(3x－y)max＝1×1＋2×3＝7，