《302edu发布》湖南省2019届高三六校联考试题(4月) 数学(理) Word版含解析
《302edu发布》湖南省2019届高三六校联考试题(4月) 数学(理) Word版含解析第4页

  

  (Ⅰ)求证:平面C′FA⊥平面ABC′;

  (Ⅱ)求平面AFC′与平面BEC′所成二面角的大小.

  

  

  19.(本小题满分12分)

  已知平面上一动点P到定点F(,0)的距离与它到直线x=的距离之比为,记动点P的轨迹为曲线C.

  (Ⅰ)求曲线C的方程;

  (Ⅱ)设直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,点M在x轴上的射影为G,O为坐标原点,若4\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)=9\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→),求△MON面积的最大值.

  

  20.(本小题满分12分)

  随着食品安全问题逐渐引起人们的重视,有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎,同时生产-运输-销售一体化的直销供应模式,不仅减少了成本,而且减去了蔬菜的二次污染等问题.

  (Ⅰ)在有机蔬菜的种植过程中,有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系,每个有机蔬菜大棚产量的增加量y(百斤)与使用堆沤肥料x(千克)之间对应数据如下表:

  

使用堆沤肥料x (千克) 2 4 5 6 8 产量增加量y(百斤) 3 4 4 4 5   依据表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程\s\up6(^(^)=\s\up6(^(^)x+\s\up6(^(^);并根据所求线性回归方程,估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆沤肥料10千克,则每个有机蔬菜大棚产量增加量y是多少百斤?

  (Ⅱ)某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装,以每份10元的价格销售到生鲜超市."乐购"生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客,如果当天前8小时卖不完,则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再进货).该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量(单位:份),制成如下表格 (注:x,y∈N*,且x+y=30):

  

每日前8个小时

销售量(单位:份) 15 16 17 18 19 20 21 频数 10 x 16 16 15 13 y   若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据,当购进17份比购进18份的利润的期望值大时,求x的取值范围.

  附:回归方程系数公式\s\up6(^(^)=\s\up6(-(i=1xiyi-n\o(x,\s\up6(-),\s\up6(^(^)=\s\up6(-(-)-\s\up6(^(^)·\s\up6(-(-).