①1弧度是长度为半径的弧;
②大圆中1弧度角比小圆中1弧度的角大;
③1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角;
④圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 ;
⑤长度等于半径的弦所对的圆心角是1弧度.
解析:由弧度的概念知,①⑤错误,③正确;角的大小与圆的半径无关,所以②不正确;因为弧长l=α·r,所以当α=1时,l=r(半径).所以④不正确.
答案:③
9.用弧度制表示顶点在原点,始边重合于x轴的非负半轴,终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界,如图所示).
解:(1)如题图①,以OA为终边的角为+2kπ,k∈Z,以OB为终边的角为-+2kπ,k∈Z,所以阴影部分的角的集合为.
(2)如题图②,以OA为终边的角为+2kπ,k∈Z,以OB为终边的角为+2kπ,k∈Z,故阴影部分的角的集合为∪=.
10.已知α是第三象限的角,指出所在的象限;若α同时满足条件|α+2|≤4,求α的取值区间.
解:依题意,2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z),
①kπ+<<kπ+(k∈Z),
若k为偶数,则是第二象限的角;
若k为奇数,则是第四象限的角.