∵两圆外切，∴|O1O2|＝r1＋r2，

　　∴r2＝|O1O2|－r1＝－2＝2(－1)，

　　∴圆O2的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝12－8.

　　(2)由题意，设圆O2的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2(r＞0)，

　　圆O1，O2的方程相减，即得两圆公共弦AB所在直线的方程为4x＋4y＋r2－8＝0.

　　∴圆心O1(0，－1)到直线AB的距离为＝ ＝，解得r2＝4

或20.

　　∴圆O2的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4或(x－2)2＋(y－1)2＝20.

　　层级二　应试能力达标

　　1．半径为5且与圆x2＋y2－6x＋8y＝0相切于原点的圆的方程为(　　 )

　　A．x2＋y2－6x－8y＝0

　　B．x2＋y2＋6x－8y＝0

　　C．x2＋y2＋6x＋8y＝0

　　D．x2＋y2＋6x－8y＝0或x2＋y2＋6x＋8y＝0

　　解析：选B　由题意知所求圆与已知圆只能外切，∴选项中只有B项适合题意．

　　2．两圆相交于点A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为(　　)

　　A．－1　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．0

　　解析：选C　由题意知直线x－y＋c＝0垂直平分线段AB，

　　∵kAB＝＝，AB中点为，

　　∴∴∴m＋c＝3.故选C.

　　3．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是(　　)

A．5 B．1