3.2 回归分析

一、单选题

1．对两个变量x和y进行回归分析,得到一组样本数据: (x_1,y_1 ),(x_2,y_2 ),...(x_n,y_n ),则下列说法中不正确的是( )

A．由样本数据得到的回归方程y ̂=b ̂x+a ̂必过样本中心(x ̅,y ̅ )

B．残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C．若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系

D．用相关指数R^2来刻画回归效果, R^2越小,说明模型的拟合效果越好

【答案】D

【解析】逐一分析所给的各个选项：

A. 由样本数据得到的回归方程y ̂=b ̂x+a ̂必过样本中心(x ̅,y ̅)

B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C. 若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系

D. 用相关指数R^2来刻画回归效果,R^2越大,说明模型的拟合效果越好，该说法错误.

本题选择D选项.

2．最小二乘法的原理是使得（ ）最小

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

试题分析：最小二乘法的原理是使得实际数据与估计值的差的平方和最小，故选D．

考点：最小二乘法．

3．对两个变量x，y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），...（xn，yn），则下列说法中不正确的是

A．由样本数据得到的回归方程y ̂=b ̂x+a ̂必过样本点的中心(x ̅,y ̅)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好