直线l的方程为y＝x＋t，由消去y，

得5x2＋8tx＋4(t2－1)＝0，

则x1＋x2＝－t，x1x2＝.

∴|AB|＝|x1－x2|＝·

＝·＝·，

当t＝0时，|AB|max＝.

答案　C

二、填空题

4.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．

解析　由条件知双曲线的焦点为(4,0)，

所以解得a＝2，b＝2，

故双曲线方程为－＝1.

答案　－＝1

5.已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点坐标为(3,0)，|\s\up12(→(→)|＝1，且\s\up12(→(→)·\s\up12(→(→)＝0，则|\s\up12(→(→)|的最小值是________．

解析　∵\s\up12(→(→)·\s\up12(→(→)＝0，∴\s\up12(→(→)⊥\s\up12(→(→).

∴|\s\up12(→(→)|2＝|\s\up12(→(→)|2－|\s\up12(→(→)|2＝|\s\up12(→(→)|2－1，