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2017-2018学年北师大版选修1-2 复数的四则运算同步检测

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12.已知z=1+i,如果=1-i,求实数a、b的值.

分析:可先求出z2,化简分母,将除法转化为乘法.

解:∵z=1+i,∴z2=2i.

∴z2-z+1=2i+1-(1+i)=i.

由=1-i,得z2+az+b=i(1-i)=1+i.

∴2i+a(1+i)+b=1+i,即(a+b)+(a+2)i=1+i.

∴

∴

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