解析:当斜率不存在时,方程为x=1,与双曲线相切不符合题意,当斜率存在时,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入双曲线方程得两式相减得-=(-),整理求出k=2,则直线方程为y=2x-1,联立直线方程与双曲线方程消元后检验Δ<0,方程无解,所以不存在.

故选D.

8.若在双曲线-=1 (a>0,b>0)的右支上到原点O和右焦点F的距离相等的点有两个,则双曲线的离心率的取值范围是(　C　)

(A)(,+∞) (B)(1,)

(C)(2,+∞) (D)(1,2)

解析:由于到原点O和右焦点F距离相等的点在线段OF的垂直平分线上,其方程为x=.依题意,在双曲线-=1 (a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个,所以直线x=与右支有两个交点,故应满足>a,即>2,得e>2.故选C.

9.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(,0),则a=　　　　;b=　　　　.

解析:由2x+y=0,得y=-2x,所以=2.又c=,a2+b2=c2,解得a=1,b=2.

答案:1　2

10.已知双曲线标准方程为-=1(a>0,b>0),一条渐近线方程为y=3x,则双曲线的离心率是　　　　.

解析:因为双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,所以=3,

则离心率e=====.

答案: