∴弦长d＝|x1－x2|＝×＝.]

　　7．已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点坐标为(3,0)，|\s\up15(→(→)|＝1，且\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝0，则|\s\up15(→(→)|的最小值是________．

　　　[易知点A(3,0)是椭圆的右焦点．

　　∵\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝0，

　　∴\s\up15(→(→)⊥\s\up15(→(→).

　　∴|\s\up15(→(→)|2＝|\s\up15(→(→)|2－|\s\up15(→(→)|2＝|\s\up15(→(→)|2－1，

　　∵椭圆右顶点到右焦点A的距离最小，

　　故|\s\up15(→(→)|min＝2，

　　∴|\s\up15(→(→)|min＝.]

　　8．已知两定点A(－1,0)和B(1,0)，动点P(x，y)在直线l：y＝x＋2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为________．

　　　[A(－1,0)关于直线l：y＝x＋2的对称点为A′(－2，1)，连接A′B交直线l于点P，则椭圆C的长轴长的最小值为|A′B|＝＝，所以椭圆C的离心率的最大值为＝＝.]

　　三、解答题

　　9．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，F1，F2为其焦点，一直线过点F1与椭圆相交于A，B两点，且△F2AB的最大面积为，求椭圆的方程．

　　[解]　由e＝得a∶b∶c＝∶1∶1，

所以椭圆方程设为x2＋2y2＝2c2.