参考答案

1．（Ⅰ）{█(x=m+√3/2 t@y=1/2 t) （t为参数）；（Ⅱ）m=1或m=1+√2或m=1-√2.

【解析】

试题分析: 本题主要考查极坐标方程、参数方程与直角方程的相互转化、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 第一问，用x^2+y^2=ρ^2，x=ρcosθ化简表达式，得到曲线C的极坐标方程，由已知点和倾斜角得到直线的参数方程；第二问，直线方程与曲线方程联立，消参，解出m的值.

试题解析：（1）曲线C的普通方程为: 〖(x-1)〗^2+y^2=1,即x^2+y^2=2x,即ρ^2=2ρcosθ,

即曲线C的极坐标方程为:ρ=2cosθ.

直线l的参数方程为{█(x=m+√3/2 t@y=1/2 t) (t为参数).

（2）设A,B两点对应的参数分别为t_1,t_2,将直线l的参数方程代入 x^2+y^2=2x中,

得t^2+(√3 m-√3)t+m^2-2m=0, 所以t_1 t_2=m^2-2m,

由题意得|m^2-2m|=1,得m=1,1+√2 或1-√2

考点：本题主要考查：1.极坐标方程，参数方程与直角方程的相互转化；2.直线与抛物线的位置关系.

2．（1）（﹣√2/2，√2/2）（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）结合ρ=√(x^2+y^2 )，计算C_1方程，对于C_2，可以消去参数t，得到普通方程，联立两个方程，得到交点坐标，即可。（2）实际上将C_1,C_2的y乘以1/2，利用第一题的思想，计算参数方程，联解两曲线的普通方程，判定Δ，即可。

【详解】

（1）∵曲线C1：ρ=1，∴C1的直角坐标方程为x2+y2=1，

∴C1是以原点为圆心，以1为半径的圆，

∵曲线C2：{█(x=√2/2 t-√2@y=√2/2 t) （t为参数），∴C2的普通方程为x﹣y+√2=0，是直线，