2018-2019学年人教A版必修五 1.1.2余弦定理作业-302edu教育资源网

答案：C

5．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)

A. B.

C. D.

解析：设三角形的底边长为a，则周长为5a，∴等腰三角形腰的长为2a.设顶角为α，由余弦定理，得cos α＝＝.

答案：D

6．边长为5,7,8的三角形中，最大角与最小角之和为(　　)

A．90° B．120°

C．135° D．150°

解析：设边长为5,7,8的对角分别为A，B，C，则A

∴cos B＝＝.

∴cos(A＋C)＝－cos B＝－，

∴A＋C＝120°.

答案：B

7．在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝________.

解析：∵b＋c＝7，∴c＝7－b.

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，

即b2＝4＋(7－b)2－2×2×(7－b)×，

解得b＝4.

答案：4

8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c＝2a，则cos B＝________.

解析：因为b2＝ac，且c＝2a，所以cos B＝＝＝.

答案：

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