12.已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},B={4,5,6,7,8,9,10},求:
(1) ∁A∪BB,∁A(A∩B).
(2)从(1)中你可以发现什么规律?
资*源%库(3)用(2)的规律解答下列问题:已知A={x∈R|x2-2x-3>0},B={x∈R|x2+ax+b≤0}且A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},求a+b的值.
所以∁A∪BB={1,2,3}.
因为A∩B={4,5,6,7},
所以∁A(A∩B)={1,2,3};
资*源%库(2)由(1)可发现∁A∪BB=∁A(A∩B);
(3)因为A={x|x>3或x<-1},∁RB=∁A(A∩B)={x|x<-1或x>4},所以B={x|-1≤x≤4},
所以a+b=-(-1+4)+(-1)×4=-7.