【分析】

根据正弦定理可得到三边的比例关系，再由余弦定理得到角B的余弦值，进而得到正弦值.

【详解】∵sin A∶sin B∶sin C＝6∶5∶4，∴a∶b∶c＝6∶5∶4，

不妨取a＝6，b＝5，c＝4，则cos B＝＝，B∈(0，π)．

则sin B＝＝.

故答案为：.

【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答

9.将等差数列1，4，7......，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是_______

【答案】577

【解析】

【分析】

由等差数列的特征得到等差数列的通项公式,再根据三角形数阵的特点找出第20行3列的数代入公式计算即可.

【详解】由题意可得等差数列的通项公式为，由三角形数阵的特点可知第20行3列的数为：,过数阵中第20行3列的数是数列的第193项，中.

【点睛】本题考查学生的观察能力以及数列的简单知识.本题解题的关键是找到三角形数阵中数排列的规律.

10.若x，y均为正数，且9x＋y＝xy，则x＋y的最小值是________．

【答案】16

【解析】