14．在平面直角坐标系xOy中，点A(0,-3)，若圆C:〖(x-a)〗^2+〖(y-a+2)〗^2=1上存在一点M满足|MA|=2|MO|，则实数a的取值范围是__________．

　　15．若点(x,y)在双曲线x^2/4-y^2=1上，则3x^2-2y的最小值是____________．

　　16．若正方形ABCD的一条边在直线y=2x-17上，另外两个顶点在抛物线y=x^2上.则该正方形面积的最小值为________________.

　　三、解答题

　　17．已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点P.

　　(1)点A(5,0)到直线l的距离为3，求直线l的方程；

　　(2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程．

　　18．已知圆C:(x-6)^2+y^2=20，直线l:y=kx与圆C交于不同的两点A，B．

　　（1）求实数k的取值范围；

　　（2）若(OB) ⃑=2(OA) ⃑，求直线l的方程．

　　19．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos^2 θ=2sinθ，它在点M(2√2,π/4)处的切线为直线l.

　　(1)求直线l的直角坐标方程；

　　(2)设直线l与x^2+y^2/4=1的交点为P1,P2,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

　　20．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.

　　（1）求(FM_1 ) ⃑·(FN_1 ) ⃑；

　　（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S_1、S_2、S_3，求(S_2^2)/(S_1 S_3 )

　　21．已知F_1 （"-" 2,0）,F_2 （2,0）,点P满足|PF_1 |-|PF_2 |=2，记点P的轨迹为E.

　　（1）求轨迹E的方程；

　　（2）若直线l过点F_2且与轨迹E交于P、Q两点.

　　（i）无论直线l绕点F_2怎样转动，在x轴上总存在定点M(m,0)，使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

　　（ii）在（i）的条件下，求ΔMPQ面积的最小值.

　　22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线x^2=4√2 y的焦点．

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）直线x=2与椭圆交于P,Q两点，P点位于第一象限，A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．

　　（i）若直线AB的斜率为1/2，求四边形APBQ面积的最大值；

　　（ii）当点A,B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．