13．已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2 ＝1(a＞b＞0)的离心率为√6/3，短轴的一个端点到右焦点的距离为√3.

　　（1）求椭圆C的方程．

　　（2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A,B两点，求|AB|.

　　14．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，且满足S_3＝9，a_2+a_3=8

　　(1)求{a_n}的通项公式；

　　(2)设b_n＝1/(a_n.a_(n+1) )，求数列{b_n}的前n项和为T_n

　　15．成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区 A B C 数量 50 150 100 　　（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

　　（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

　　16．如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

　　(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

　　(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

　　17．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

　　(1) 算出线性回归方程y ̂=bx+a; (a,b精确到十分位)

　　(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

　　参考公式：b=(∑_(i=1)^n▒〖x_i y_i-n¯x ¯y〗)/(∑_(i=1)^n▒〖〖x_i〗^2-n¯x^2 〗),a=¯y-b¯x

　　18．已知椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1（a>b>0）的离心率为√3/2，A(a,0)，B(0,b)，O(0,0)，ΔOAB的面积为1.

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|⋅|BM|为定值.

　　三、填空题

　　19．如果双曲线x^2/b^2 -y^2/a^2 =1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为____________.

　　20．若AB为过椭圆x^2/25+y^2/16＝1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为_______

　　21．已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是__________．