12．定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x)，且当x∈[2,4]时，f(x)={█(-x^2+4x,2≤x≤3,@(x^2+2)/x,3

　　A．(-∞,-1/8)∪[1/8,+∞) B．[-1/4,0)∪(0, 1/8]

　　C．(0,8] D．(-∞,-1/4]∪[1/8,+∞)

　　二、填空题

　　13．正项等比数列{an}中，a_1+a_4+a(_7^)=2,a_3+a_6+a_9=18，则{├ a_n } 的前9项和"S" _9 "=" _____．

　　14．面积为4√3的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则("CD" ) ⃑⋅("AB" ) ⃑=_____．

　　15．已知实数x，y满足不等式组{█(x-y-2≤0,@x+2y-5≥0,@y-2≤0,) 且z=2x-y的最大值为a，则∫_0^π▒〖acos^2 x/2 "d" x〗=_____．

　　16．等腰△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的中线，且BD=3，则△ABC的面积最大值为_____．

　　三、解答题

　　17．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，2sin 7π/6 sin(π/6 "+C" )"+" cosC=-1/2

　　（1）求C；

　　（2）若c=√13，且△ABC面积为3√3，求sinA+sinB的值．

　　18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

　　（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；

　　（2）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

　　19．大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：

　　（1）设X表示在这块地种植此水果一季的利润，求X的分布列及期望；

　　（2）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．

　　20．已知椭圆：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率为√2/2，圆x^2+y^2-2y"=" 0的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为5/3．

　　（1）求椭圆C的标准方程；

　　（2）若斜率为2的直线l与椭圆C交于A，B两点，探究：在椭圆C上是否存在一点Q，使得(PA) ⃑=(BQ) ⃑，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

　　21．已知函数f(x)=xlnx-x, g(x)=a/2 x^2-ax(a∈R)．

　　（1）若f(x)和g(x)在（0，+∞）有相同的单调区间，求a的取值范围；

　　（2）令h(x)=f(x)-g(x)-ax(a∈R)，若h(x)在定义域内有两个不同的极值点．

　　①求a的取值范围；

　　②设两个极值点分别为x_1,x_2，证明：x_1⋅x_2>e^2．

　　22．已知曲线C的极坐标方程是ρ^2=4ρcosθ+6ρsinθ-12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为{█(x=2-1/2 t@y=1+√3/2 t) (t为参数）.

　　（1）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

　　（2）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换{█(x'=x,@y'=2y,) 得到曲线E，设曲线E上任一点为M(x,y)，求√3 x+1/2 y的取值范围.

　　23．设函数f(x)=|x-a|,a∈R.

　　（1）当a=5时，解不等式f(x)≤3；

　　（2）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f(x-1)+f(2x)≤1-2m成立，求实数m的取值范围