解析：由题意得直线的斜率k＝≥0，且在y轴上的截距－≤0，解得0≤t≤．

答案：

8．垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________．

解析：设直线方程是4x＋3y＋d＝0，分别令x＝0和y＝0，得直线在两坐标轴上的截距分别是－、－，所以6＝××＝．

所以d＝±12．则直线在x轴上的截距为3或－3．

答案：3或－3

9．求过点P(4，－1)且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程．

解：法一：因为所求直线与直线3x－4y＋6＝0垂直，

所以设其为4x＋3y＋m＝0．

又因为该直线过点P(4，－1)，

所以4×4＋3×(－1)＋m＝0，解得m＝－13．

故所求直线方程为4x＋3y－13＝0．

法二：设所求直线的斜率为k．

因为已知直线与所求直线垂直，

所以·k＝－1，解得k＝－．

因为所求直线过点P(4，－1)，

所以所求直线方程为y＋1＝－(x－4)，

即4x＋3y－13＝0．

10．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a，b的值：

(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

(2)直线l1与直线l2平行，并且直线l2在y轴上的截距为3．

解：(1)因为l1⊥l2，所以a(a－1)＋(－b)·1＝0，

即a2－a－b＝0．①

又点(－3，－1)在l1上，

所以－3a＋b＋4＝0．②

由①②得a＝2，b＝2．

(2)因为直线l2在y轴上的截距为3，

所以b＝－3，