＝.

　　答案：

　　7．化简：cos2(θ＋15°)＋cos2(θ－15°)－cos 2θ.

　　解：cos2(θ＋15°)＋cos2(θ－15°)－cos 2θ

　　＝＋－cos 2θ

　　＝1＋－cos 2θ

　　＝1＋[cos 2θcos 30°－sin 2θsin 30°＋cos 2θcos 30°＋sin 2θsin 30°]－cos 2θ

　　＝1＋×2cos 2θcos 30°－cos 2θ

　　＝1＋cos 2θ－cos 2θ＝1.

　　8．已知sin(2α－β)＝，sin β＝－，且α∈，β∈，求sin α的值．

　　解：因为＜α＜π，所以π＜2α＜2π.

　　又－＜β＜0，所以0＜－β＜，所以π＜2α－β＜.

　　而sin(2α－β)＝＞0，

　　所以2π＜2α－β＜，cos(2α－β)＝.

　　又－＜β＜0且sin β＝－，所以cos β＝，

　　所以cos 2α＝cos[(2α－β)＋β]

　　＝cos(2α－β)cos β－sin(2α－β)sin β

　　＝×－×＝.

　　又cos 2α＝1－2sin2α，所以sin2α＝，

　　又α∈，所以sin α＝.