6.与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为　　　　　.

解析:设所求直线方程为3x-y+c=0,由平行直线间的距离公式得|9-c|=|-3-c|,解得c=3.

答案:3x-y+3=0

7.直线l1过A(3,0),直线l2过B(0,4),且l1∥l2,用d表示l1与l2间的距离,则d的取值范围是　　　　　.

解析:AB==5,

　　当两直线均与AB垂直时,d=5;

　　当两直线不与AB垂直时,0

　　所以d的取值范围是(0,5].

答案:(0,5]

8.已知A(-2,0),B(2,-2),C(0,5),过点M(-4,2)且平行于AB的直线l将△ABC分成两部分,求此两部分面积的比.

解:由两点式得直线AB的方程为,即x+2y+2=0.设过点M(-4,2)且平行于AB的直线l的方程为x+2y+m=0,

　　将点M(-4,2)的坐标代入得m=0,

　　所以过点M(-4,2)且平行于AB的直线l的方程为x+2y=0,

　　此直线将三角形的面积分成两部分,

　　其中△CPQ的边PQ上的高d1==2,

　　△ABC的边AB上的高d2=,

　　△CPQ的面积与△ABC的面积之比为,

　　所以两部分的面积之比为.

9.已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点,正方形一边所在直线方程为x+3y-2=0,求其他三边所在直线的方程.

解:由∴中心坐标为(-1,0).

　　∴中心到已知边的距离为.

　　设正方形相邻两边方程为x+3y+m=0和3x-y+n=0.

　　∵正方形中心到各边距离相等,

　　∴.

　　∴m=4或m=-2(舍),n=6或n=0.

∴其他三边所在直线的方程为x+3y+4=0,3x-y=0,3x-y+6=0.