答案:3

7.画出函数f(x)=√x与函数g(x)=1/4x2-2的图象,并比较两者在[0,+∞)上的大小关系.

解函数f(x)与g(x)的图象如右.根据图象可得:当0≤x<4时,f(x)>g(x);当x=4时,f(x)=g(x);当x>4时,f(x)

8.某文具店出售软皮本和铅笔,软皮本每本2元,铅笔每支0.5元,该店推出两种优惠办法:

(1)买一本软皮本赠送一支铅笔;

(2)按总价的92 付款.

现要买软皮本4本,铅笔若干支(不少于4支),若购买x支铅笔,付款为y元,试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并说明使用哪种优惠办法更合算?

解由优惠办法(1)得到y与x的函数关系式为y=2×4+0.5(x-4)=0.5x+6(x≥4,且x∈N).

　　由优惠办法(2)得到y与x的函数关系式为y=(0.5x+2×4)×92 =0.46x+7.36(x≥4,且x∈N).

　　令0.5x+6=0.46x+7.36,解得x=34,且当4≤x<34时,0.5x+6<0.46x+7.36,当x>34时,0.5x+6>0.46x+7.36.即当购买铅笔少于34支(不少于4支)时,用优惠办法(1)合算;当购买铅笔多于34支时,用优惠办法(2)合算;当购买铅笔34支时,两种优惠办法支付的总钱数是相同的,即一样合算.

B组　能力提升

1.有一组实验数据如下表所示:

x 1 2 3 4 5 y 1.5 5.9 13.4 24.1 37

下列所给函数模型较适合的是(　　)

A.y=logax(a>1) B.y=ax+b(a>1)