法则可知， ,故选．

6．设函数f(x)的导数为f'(x)，且f(x)＝x2＋2xf'(1)，则f'(2)＝(　　)

A．0 B．2

C．4 D．8

【答案】A

【解析】

因为f(x)=x^2+2xf'(2)，所以f'(x)=2x+2f'(1)，令x=1得f'(1)=2+2f'(1)，解得f'(1)=-2，所以f'(x)=2x-4,f'(2)=2×2-4=0，故选A.

方法点睛：该题属于解析式中含有函数在某个点处的导数的求导问题，解决该题的关键是确定函数解析式，即需要先求出f'(1)的值，在解题的过程中，需要先对函数求导，注意f'(1)只是一个系数，之后令x=1，求出f'(1)的值，从而确定好函数解析式，之后再令x=2，求得最终结果.

二、填空题

7．已知，则 __________．

【答案】

【解析】y'=2（1+cos2x）•（﹣sin2x）•2=﹣4sin2x（1+cos2x）；

∴

故答案为：

8．函数y=（1﹣）（1+）的导数为 ．

【答案】

【解析】试题分析：利用导数的运算法则和导数公式进行求导．

解：因为y=（1﹣）（1+）=1﹣=，

所以．

故答案为：．

点评：本题主要考查导数的计算以及导数的四则运算法则，比较基础．

9．已知f(x)=1/3 x^3+3xf^' (0),则f^' (1)＝_________.

【答案】1

【解析】

【分析】

根据导数的计算公式求出f^' (x)，令x=0，可得f'(0)=0，则f(x)=1/3 x^3，求导

然后把x=1代入即可.

【详解】