2019-2020学年人教B版选修2-2 合情推理 课时作业

知识点一 数列中的归纳推理

1.数列2,5,11,20，x,47中的x等于(　　)

A．28 B．32 C．33 D．27

答案　B

解析　由前几个数字可归纳出此列数字为：2,5,11,20,32,47，∴答案为B.

2．观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(　　)

A.＋＝2

B.＋＝2

C.＋＝2

D.＋＝2

答案　A

解析　观察发现：每个等式的右边均为2，左边是两个分数相加，分子之和等于8，分母中被减数与分子相同，减数都是4，因此只有A正确.

知识点二 几何中的归纳推理

3.如图所示，着色的三角形的个数依次构成数列{an}的前4项，则这个数列的一个通项公式为(　　)

A．an＝3n－1 B．an＝3n

C．an＝3n－2n D．an＝3n－1＋2n－3

答案　A

解析　∵a1＝1，a2＝3，a3＝9，a4＝27，猜想an＝3n－1.

4．如图所示，图1是棱长为1的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成．