【302edu解析】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（理）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

造关于a的方程，解方程可得a值

【详解】∵函数y=f（x）=（x+1）（x﹣a）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）

即（x+1）（x﹣a）=（﹣x+1）（﹣x﹣a）

解得a=1

故选：B．

【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握偶函数的性质f（﹣x）=f（x）是解答本题的关键．

4.奇函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为（）

A. (﹣1，0)∪(1，+∞) B. (﹣∞，﹣1)∪(0，1)

C. (﹣1，0)∪(0，1) D. (﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)

【答案】D

【解析】

【分析】

由函数f（x）是奇函数，将原等式转化为f（x）x＜0，反映在图象上，即自变量与函数值异号，然后根据条件作出一函数图象，由数形结合法求解．

【详解】∵函数f（x）是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）

∴不等式可转化为：f（x）x>0

根据条件可作一函数图象：

∴不等式的解集是(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)

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