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江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期周练数学12 Word版含答案

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江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期周练数学12 Word版含答案第4页

19.如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且轴．

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆：．

①设圆与线段交于两点，，若，且，求的值；

②设，过点作圆的两条切线分别交椭圆于，两点（异于点）．试问：是否存在这样的正数，使得，两点恰好关于坐标原点对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20.已知函数，

（1）若，求函数的极值；

（2）若对于任意，恒成立，试求实数的取值范围；

（3）设函数，求证：

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