6．已知下列数列：

　　①2 010，2 014，2 018，2 022；

　　②0，，，...，，...；

　　③1，，，...，，...；

　　④1，－，，...，，...；

　　⑤6，6，6，6，6，6.

　　其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是______，递减数列是______，常数列是________，摆动数列是______．(将符合条件的数列的序号填在横线上)

　　解析：①是有穷递增数列；

　　②是无穷递增数列；

　　③是无穷递减数列；

　　④是摆动数列，也是无穷数列；

　　⑤是常数列，也是有穷数列．

　　答案：①⑤　②③④　①②　③　⑤　④

　　7．已知数列{an}的通项公式an＝n2－4n－12(n∈N＋)，则这个数列从第________项起各项为正数．

　　解析：令an＝n2－4n－12>0，解得n>6或n<－2(舍去)．故从第7项起各项为正数．

　　答案：7

　　8．已知数列{an}为单调递增数列，通项公式为an＝n＋，则λ的取值范围是________．

　　解析：由于数列{an}为单调递增数列，an＝n＋，所以an＋1－an＝[(n＋1)＋]－(n＋)＝1－＞0，即λ＜n(n＋1)(n∈N＋)，所以λ＜2.

　　答案：(－∞，2)

　　9．已知函数f(x)＝x－，数列{an}满足an＝f(n)(n∈N＋)，试判断数列{an}的增减性．

　　解：因为an＋1－an＝(n＋1)－－(n－)

　　＝1－[－]

　　＝1－ ＞1－＝0，所以an＋1＞an.所以数列{an}是递增数列．

　　10．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4，

　　(1)数列中有多少项为负数？

　　(2)n为何值时，an有最小值？并求此最小值．

　　解：(1)由n2－5n＋4<0得1

　　所以n＝2或3.所以数列中有2项为负数．

　　(2)因为an＝n2－5n＋4＝－，

　　又因为n∈N＋，

所以n＝2或3时，an有最小值－2.