18. (本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设点,点Q是椭圆上一点,当||最小时,试求点Q的坐标;
(3)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;