＝，

|BC|＝＝＝5，

∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，

即△ABC是以A为直角顶点的直角三角形．

解法二：∵kAB＝＝－2，

kAC＝＝，

∴kAB·kAC＝－1，∴AB⊥AC，

∴△ABC是以A为直角顶点的直角三角形．

(2)∵∠A＝90°，|AB|＝2，|AC|＝，

∴S△ABC＝|AB|·|AC|＝5．

6．求证：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则连接对角线交点与一边中点的线段长等于圆心到该边对边中点的距离．

证明　以两条对角线的交点为原点O、对角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系(如图所示)．

设A(－a，0)，B(0，－b)，C(c，0)，

D(0，d)，

分别取CD和AB的中点E，F，圆心为M，

∴E，F．

设M(x，y)，∵点M到点A，C的距离相等，

∴ ＝，∴x＝．

又∵点M到点B，D的距离相等，

∴＝，∴y＝，

即M．

∴|OF|＝＝，