7分析：此题条件除一个角外，面积、周长都不是构成三角形的基本元素，但都与边或角相关，故可设出边长，利用所给的条件列出方程求解．

　　解：设三角形的三条边长为a，b，c，B＝60°，则依题意，得

　　∴

　　由①式得b2＝[20－(a＋c)]2＝400＋a2＋c2＋2ac－40(a＋c)． ④

　　将②代入④得400＋3ac－40(a＋c)＝0，

　　再将③代入④得a＋c＝13.

　　由得或∴b＝7.

　　∴该三角形的三边长为5 cm,7 cm,8 cm.

　　8解：根据余弦定理的推论，得

　　cosB＝＝≈0.769 7，

　　sinB＝≈≈0.638 4.

　　应用S＝casin B，得

　　S≈×38.7×41.4×0.638 4≈511.4(cm2)．

　　9分析：由于题设条件有三角形外接圆半径，故联想正弦定理：＝＝＝2R，其中R为三角形外接圆半径，与含有正弦的三角形面积公式S△ABC＝acsinB发生联系，对abc进行整体求解．

解：设△ABC三边为a，b，c，