4有两个振动,其表达式分别是x1=3sin(100πt+π/3) cm,x2=6sin (100πt+π/4) cm,下列说法正确的是(　　)

A.它们的振幅相同　　　　B.它们的周期相同

C.它们的相位差恒定 D.它们的振动步调一致

解析由简谐运动的公式可看出,两振动的振幅分别为3 cm 和6 cm,选项A错误;角速度ω=100π rad/s相同,周期T=2π/ω也相同,选项B正确;相位差Δφ=π/3-π/4=π/12,为定值,故相位差恒定,选项C正确,选项D错误.

答案BC

一弹簧振子做简谐运动,其振动图像如图所示,那么在(T/2 "-" Δt)和(T/2+Δt)(Δt是微小的时间)两时刻,振子的:①速度相同;②加速度相同;③相对平衡位置的位移相同;④振动的能量相同.以上选项中正确的是(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

解析对于(T/2 "-" Δt)和(x T/2+Δt)两时刻,由已知可知两时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以速度、加速度、位移大小相等,由图像可知速度方向也相同,但位移、加速度方向不同,所以①④正确,②③错误,选项D正确.

答案D

如图为某质点振动图像,从图可知(　　)

A.第3 s内质点的位移是-5 cm

B.第2 s内和第3 s内质点的速度方向相同

C.第3 s内质点的速度方向沿+x方向

D.第2 s内和第5 s内质点的速度方向相同

解析由图像可知,第3 s内质点由正向最大位移处运动到平衡位置,所以选项A正确,选项C错误.第2 s内与第3 s内速度方向相反,与第5 s内速度方向相同,故选项B错误,选项D正确.

答案AD

7A、B两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况.