(2)由(1)知anbn＝n·2n，

　　因此Tn＝2＋2·22＋3·23＋...＋n·2n，

　　2Tn＝22＋2·23＋3·24＋...＋n·2n＋1，

　　所以Tn－2Tn＝2＋22＋23＋...＋2n－n·2n＋1.

　　故Tn＝(n－1)2n＋1＋2(n∈N*)．

　　[能力提升]

　　1．在等比数列{an}中，a1＋a2＋...＋an＝2n－1(n∈N*)，则a＋a＋...＋a等于(　　)

　　A．(2n－1)2 B.(2n－1)2

　　C．4n－1 D.(4n－1)

　　【解析】　a1＋a2＋...＋an＝2n－1，即Sn＝2n－1，则Sn－1＝2n－1－1(n≥2)，则an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)，又a1＝1也符合上式，所以an＝2n－1，a＝4n－1，所以a＋a＋...＋a＝(4n－1)．

　　【答案】　D

　　2．如图2­5­1，作边长为3的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前n个内切圆的面积和为(　　)

　　图2­5­1

　　A. B.π

　　C．2π D．3π

【解析】　根据条件，第一个内切圆的半径为×3＝，面积为π，第