河北省正定县七中2017-2018学年高二上学期第四次月考(1月)数学(理)试卷 Word版无答案
河北省正定县七中2017-2018学年高二上学期第四次月考(1月)数学(理)试卷 Word版无答案第4页

等边三角形,是以为直角的等腰直角三角形,且.

证明:平面平面;

求二面角的余弦值.

20.如图,已知直三棱柱中,,是棱上的动点,是的中点,,.

当是棱的中点时,求证:平面;

在棱上是否存在点,使得二面角的大小是?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

21. 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于和两点,且,

求该抛物线的方程;

为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.

22. 已知函数.

求函数的单调区间;

若函数有两个零点,,证明.