A．1 B．

　　C． D．

　　【答案】C　【解析】∵0＜x＜，∴y＝x2(1－2x)＝x·x(1－2x)≤3＝，当且仅当x＝x＝1－2x，即x＝时取得最大值.

　　5．函数y＝3x＋(x＞0)的最小值为(　　)

　　A．6 B．3

　　C．9 D．15

　　【答案】C　【解析】∵x＞0，∴y＝3x＋＝＋＋≥3·＝9.当且仅当＝＝即x＝2时，y＝3x＋(x＞0)的最小值为9.

　　6．已知a，b，c都是正数且a＋2b＋c＝1，则＋＋的最小值为________．

　　【答案】6＋4　【解析】∵a，b，c都是正数且a＋2b＋c＝1，∴＋＋＝(a＋2b＋c)＝4＋＋＋＋＋＋≥4＋2＋2＋2＝6＋4，当且仅当a＝c＝b时等号成立．∴＋＋的最小值为6＋4.

　　7．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R且为常数)和g(x)＝2x＋的定义域均为，如果当自变量取同一值时，函数f(x)与g(x)有相同的最小值，则函数f(x)在上的最大值为__________．

　　【答案】4　【解析】g(x)＝2x＋＝x＋x＋≥3，当且仅当x＝，即x＝1时g(x)取得最小值3.由已知当x＝1时，f(x)有最小值3，所以－＝1，且1＋b＋c＝3.解得b＝－2，c＝4，故f(x)＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3，又(2－1)2＞2，从而f(x)的最大值为f(2)＝4.

　　B．能力提升

8．已知a，b，c为正实数，求证：