平均受训时间少的，则公司应选哪种培训方式？

　　（ii）按（i）中所选方式从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率．

20.（12分）

　　已知椭圆:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点A的直线与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.

21.（12分）

　　　已知函数（，）.

　　（1）讨论函数的单调性；

　　（2）当时，，求k的取值范围.

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22. [选修4-4：坐标系与参数方程] （10分）

已知曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.

（1）求曲线C和射线的极坐标方程；

（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．

23. [选修45：不等式选讲] (10分）

　　已知函数，

　（1）当a=2时，求不等式的解集；

　（2）当时不等式恒成立，求的取值范围．

揭阳市2018-2019学年度高中毕业班学业水平考试数学

（理科）参考答案及评分说明

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试