江苏省清江中学2019届高三上学期第二次教学质量调研数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

江苏省清江中学2019届高三上学期第二次教学质量调研数学试题 Word版含答案

17．（本小题满分14分）

　　如图，设点F2(1，0)为椭圆E：的右焦点，圆C：，过F2且斜率为k(k＞0)的直线l交圆C于A，B两点，交椭圆E于点P，Q两点．已知当k＝时，AB＝．

　　（1）求椭圆E的方程；

　　（2）当PF2＝时，求△PQC的面积．

18．（本小题满分16分）

　　如图为某大江的一段支流，岸线l1与l2近似满足l1∥l2，宽度为7km．圆O为江中的一个半径为2km的小岛，小镇A位于岸线l1上，且满足岸线l1⊥OA，OA＝3km．现计划建造一条自小镇A经小岛O至对岸l2的通道ABC（图中粗线部分折线段，B在A右侧），为保护小岛，BC段设计成与圆O相切．设∠ABC＝．

（1）试将通道ABC的长L表示成的函数，并指出定义域；

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