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2018-2019学年北师大版必修5 第三章3.2 基本不等式与最大(小)值作业

　　当且仅当t＝，即t＝1，即x＝0时，函数有最小值3.

　　4．某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200 m2，高度一定的三段污水处理池(如图)．由于受地形限制，其长、宽都不能超过16 m，如果池的外壁的建造费单价为400元/m，池中两道隔墙的建造费单价为248元/m，池底的建造费单价为80元/m2，试设计水池的长x和宽y(x>y)，使总造价最低，并求出这个最低造价．

　　解：设污水池长为x m，则宽y＝ m，且0，设总造价为Q(x)，则Q(x)＝400(2x＋2×)＋248×2×＋80×200＝800(x＋)＋16 000≥1 600 ＋16 000＝44 800.当且仅当x＝(x>0)，即x＝18时取等号，∴44 800不是最小值．

　　又∵0，

　　∴10

　　∴Q(x)≥Q(16)＝800(16＋)＋16 000＝45 000(元)．

　　故水池长为16 m，宽为12.5 m时，其总造价最低，最低造价为45 000元．

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2018-2019学年北师大版必修5 第三章3.2 基本不等式与最大(小)值 作业

2018-2019学年北师大版必修5 第三章3.2 基本不等式与最大(小)值作业