所以解得

所以C点的坐标为(0,5)．

从而＝(－2,4)，＝(－4,2),

所以||＝，||＝，·＝8＋8＝16．

设与的夹角为θ，

则cos θ＝＝＝，

所以矩形ABCD的两条对角线所夹的锐角的余弦值为．

10．解：(1)由|ka＋b|＝|a－kb|，得(ka＋b)2＝3(a－kb)2，

所以k2a2＋2ka·b＋b2＝3a2－6ka·b＋3k2b2．

所以(k2－3)a2＋8ka·b＋(1－3k2)b2＝0．

因为|a|＝1，|b|＝1，

所以k2－3＋8ka·b＋1－3k2＝0，

所以a·b＝＝．

(2)由(1)，得a·b＝＝，由函数的单调性的定义，易知f(k)＝在(0,1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，

所以当k＝1时，a·b的最小值为f(1)＝×(1＋1)＝．

此时a，b的夹角为θ，

则cos θ＝＝＝，所以θ＝60°．