§4　数据的数字特征

4.1　平均数、中位数、众数、极差、方差

4.2　标准差

1.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)

A.85,85,85 B.87,85,86

C.87,85,85 D.87,85,90

解析　从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.

答案　C

2.某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如下表：

次品数 0 1 2 3 4 频率 0.5 0.2 0.05 0.2 0.05 则次品数的众数、平均数依次为(　　)

A.0,1.1 B.0,1

C.4,1 D.0.5,2

解析　数据xi出现的频率为pi(i＝1,2，...，n)，则x1，x2，...，xn的平均数为x1p1＋x2p2＋...＋xnpn.因此次品数的平均数为0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.1.

由频率知，次品数的众数为0.

答案　A

3.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据.则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)

A.众数 B.平均数

C.中位数 D.标准差

解析　只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.

答案　D