8.函数y＝(x－1)|x|的单调增区间为________．

　　解析：y＝画出图象如图，由图可知增区间为(－∞，0)和.

　　答案：(－∞，0)和

　　9．试判断函数f(x)＝在[0,1]上的单调性．

　　解：在[0,1]上任取两个实数x1，x2，且x1＜x2.

　　则f(x1)－f(x2)＝－

　　＝＝，

　　∵x1∈[0,1]，x2∈[0,1]，且x1＜x2，

　　∴x2＋x1＞0，x2－x1＞0，＋＞0，

　　∴f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)，

　　∴f(x)＝在[0,1]上为减函数．

　　10．已知f(x)是定义在[－1,2)上的单调减函数，且f(x－2)＞f(2x－1)，求x的取值范围．

　　解：据题意解之得

　　故0≤x＜.

　　∴x取值范围是.

　　层级二　应试能力达标

　　1．函数y＝f(x)在区间(－2,3)上单调递增，则函数y＝f(x＋5)的递增区间是________．

　　解析：f(x＋5)的图象是由f(x)的图象向左平移5个单位，故f(x＋5)的递增区间是(－7，－2)．

答案：(－7，－2)