20.(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称"礼让斑马线".下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不"礼让斑马线"行为的统计数据:
月份 1 2 3 4 5 6 不"礼让斑马线"驾驶员人数 120 105 100 85 90 80 (1) 请根据表中所给前5个月的数据,求不"礼让斑马线"的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程;
(2)若该十字路口某月不"礼让斑马线"驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口"礼让斑马线"情况达到"理想状态".试根据(1)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口"礼让斑马线"情况是否达到"理想状态"?
(3)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:,.
21.(本小题满分12分)已知函数令.
(1) 当时,求函数的单调区间及极值;
(2) 若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.
22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是.
(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,求直线l的倾斜角的值.