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【302edu解析】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析

∴，即，

∵，∴，

∴，∴，故选C．

【点睛】本题主要考查了椭圆的性质，三角函数最值的求法，将离心率表示为关于的函数是解题的关键，属于中档题.

5.．光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

考点：双曲线的应用；椭圆的应用．

分析：根据题意，可知光线从左焦点出发经过椭圆反射要回到另一个焦点，光线从双曲线的左焦点出发被双曲线反射后，反射光线的反向延长线过另一个焦点，从而可计算光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长．

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