甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第21周周考数学(文)试题 Word版含答案
甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第21周周考数学(文)试题 Word版含答案第4页

(1)求证:AB1⊥平面A1BC;

(2)若AC=5,BC=3,∠A1AB=60°,求三棱柱

ABC﹣A1B1C1的体积.

21.(12分) 已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在过点的直线,使直线交椭圆C于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求直线的方程。如果不存在,说明理由。

22. (12分)已知函数,且曲线在点处

的切线与直线平行.

(1)求函数的单调区间;

(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.