2019届西藏林芝市第一中学

高三上学期第三次月考数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　试题分析：，所以.

　　考点：集合交集.

　　【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.

　　2．A

　　【解析】故选A

　　3．A

　　【解析】∵φ=0时，f(x)=cos(x+φ)=cosx是偶函数，成立；但f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数时，φ=kπ,k∈Z，推不出φ=0，故"φ=0"是"f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数"的充分而不必要条件，故选A.

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据二倍角公式可得到2sinαcosα>0，又因为cosα<0，故得到sinα<0进而得到角所在象限.

　　【详解】

　　已知sin2α>0，2sinαcosα>0，又因为cosα<0，故得到sinα<0，进而得到角是第三象限角.

　　故答案为：C.

　　【点睛】

　　本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题．

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y'|x=1，利用点斜式即可写出切线方程．

　　【详解】

　　∵y=5x+lnx，

　　∴y'=5+1/x，则切线斜率k=y'|x=1=6，

　　∴在点（1，5）处的切线方程为：y﹣5=6（x﹣1），

　　即y=6x﹣1．即6x﹣y﹣1=0．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　这个题目考查了利用导数求函数在某一点处的切线方程；步骤一般为：一，对函数求导，代入已知点得到在这一点处的斜率；二，求出这个点的横纵坐标；三，利用点斜式写出直线方程.

　　6．C

　　【解析】

　　【分析】

　　推导出f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3=(1/2)^(log_2 3+3),由此能求出结果．

　　【详解】

　　∵函数f(x)={█((1/2)^x,x≥4@f(x+1),x<4) ,∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=(1/2)^(log_2 3+3)=1/3×1/8 "=" 1/24.

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．（1）此类求值问题，一般要求的式子较多，不便逐个求解.求解时，注意观察所要求的式子，发掘它们之间的规律,进而去化简，从而得到问题的解决方法;（2）已知函数解析式求函数值，可分别将自变量的值代入解析式即可求出相应的函数值.当自变量的值为包含字母的代数式时，将代数式作为一个整体代入求解;（3）已知函数解析式，求对应函数值的自变量的值(或解析式中的参数值)，只需将函数值代入解析式，建立关于自变量(或参数)的方程即可求解，注意函数定义域对自变量取值的限制．

　　7．D

【解析】