第五单元多边形的面积

1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽

字母公式：C=(a+b)×2 S=ab a=S÷b

正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长

字母公式： C=4a a= C÷4 S=a×a

平行四边形：面积=底×高

字母公式： S=ah h=S÷a

三角形：面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h。梯形：面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）

2、平行四边形面积公式推导：沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，字母公式S=ah

3、三角形面积公式推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。字母公式 S=ah÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。

4、梯形面积公式推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积2倍，每个梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，字母表