解析：因为(a＋2b)·(a－3b)＝a2－a·b＝6b2＝

　　|a|2－|a|·|b|cos 60°－6|b|2＝

　　|a|2－2|a|－96＝－72，

　　所以|a|2－2|a|－24＝0，所以|a|＝6.

　　答案：C

　　二、填空题

　　6．在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ACB＝，D是BC的中点，则\s\up16(→(→)在\s\up16(→(→)方向上的正射影数量是________．

　　解析：如图所示，作向量\s\up16(→(→)＝\s\up16(→(→)，则\s\up16(→(→)与\s\up16(→(→)的夹角为∠ABE＝π－＝，所以\s\up16(→(→)在\s\up16(→(→)方向上的正射影的数量为|\s\up16(→(→)|·cos＝2×＝－.

　　答案：－

　　7．如图，在四边形ABCD中，|\s\up16(→(→)|＝4，\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)＝12，E为AC的中点，若\s\up16(→(→)＝2\s\up16(→(→)，则\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)＝________．

　　解析：因为|\s\up16(→(→)|＝4，E是AC的中点，所以AE＝CE＝2.\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)＝(\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→))·(\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→))＝\s\up16(→(→)2－\s\up16(→(→)2＝\s\up16(→(→)2－22＝12⇒\s\up16(→(→)2＝16⇒\s\up16(→(→)2＝4，所以\s\up16(→(→)·\s\up16(→(→)＝(\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→))·(\s\up16(→(→)＋\s\up16(→(→))＝\s\up16(→(→)2－\s\up16(→(→)2＝4－4＝0.

　　答案：0

　　8．已知|a|＝|b|＝|c|＝1，且满足3a＋m b＋7c＝0，其中a与b的夹角为60°，则实数m＝________．

　　解析：因为3a＋m b＋7c＝0，所以3a＋m b＝－7c，

　　所以(3a＋m b)2＝(－7c)2，化简得9＋m2＋6m a·b＝49.

又a·b＝|a| |b|cos 60°＝，