参考答案

　　1.答案：0　解析：∵3是常数，∴f′(x)＝0，∴f′(3)＝0.

　　2.答案：4　解析：∵f′(x)＝α·xα－1，

　　∴f′(－1)＝α·(－1)α－1＝－4，∴α＝4.

　　3.答案：3　解析：∵f′(x)＝k，∴f′(2)＝k＝3.∴k＝3.

　　4.答案：两　解析：设切点为(x0，x03).

　　∵y′＝3x2，∴3x02＝1，

　　∴，即切点有两个，故斜率为1的切线有两条.

　　5.答案：　解析：∵f′(x)＝(x－)′＝，

　　∴f′(1)＝.

　　而直线倾斜角的正切值就是直线的斜率，由导数的几何意义知，斜率为，∴正切值为.

　　6.答案：　解析：设切点为(x0，y0)，x0∈.

　　∵y′＝－sin x，∴－sin x0＝，

　　又∵x0∈，∴.

　　当时，.

　　∴切点为.

　　7.答案：x－ey＝0　解析：∵y＝ln x，∴，

　　∴在点(e,1)处的切线斜率为，

∴切线方程为y－1＝(x－e)，即x－ey＝0.