课下能力提升(二十)　点到直线的距离

　　1．点P(m－n，－m)到直线＋＝1的距离等于________．

　　2．直角坐标系中第一象限内的一点P(x，y)到x轴、y轴及直线x＋y－2＝0的距离都相等，则x等于________．

　　3．已知点P(m，n)在直线2x＋y＋1＝0上运动，则m2＋n2的最小值为________．

　　4．不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5过定点________．

　　5．一直线过点P(2,0)，且点Q(－2，)到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角为________．

　　6．已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等，求a，b的值．

　　7．已知直线l1：3x－2y－1＝0和l2：3x－2y－13＝0，直线l与l1，l2的距离分别是d1，d2，若d1∶d2＝2∶1，求直线l的方程．

　　8．直线l过点P(1,0)，且被两条平行线l1：3x＋y－6＝0，l2：3x＋y＋3＝0所截得的线段长为9，求l的方程．

答案

　　1．解析：先将直线方程＋＝1化成一般式：nx＋my－mn＝0，所以点P(m－n，－m)到直线nx＋my－mn＝0的距离为d＝＝ .

　　答案：

　　2．解析：由题意知，|x|＝|y|且＝|x|.

　　又x＞0，y＞0，所以2x－2＝±x，x＝2±.

　　答案：2±

　　3．解析：要求m2＋n2的最小值，只需求的最小值，即直线2x＋y＋1＝0上的点P(m，n)与原点的最小值，也就是原点到直线的距离，由d＝＝.知m2＋n2的最小值为.

答案：