【分析】

求出y′=﹣，设P（x0，），由在点P处的切线斜率为﹣4，利用导数的几何意义得到﹣=﹣4，由此能求出点P的坐标．

【详解】∵曲线y=，∴y′=﹣，

设P（x0，），

∵在点P处的切线斜率为﹣4，∴﹣=﹣4，解得或，

∴点P的坐标是（，2）或（﹣，﹣2）．

故选：B．

【点睛】本题考查点的坐标的求法，涉及到导数、切线、导数的几何意义关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．

11.如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

结合题意，先计算垂直于直线的方程，计算与x轴交点，建立不等式，计算e的范围，即可。

【详解】设直线l为过且与垂直的直线，则直线l的斜率为

而，则该直线方程为，所以该直线与x轴交点坐标为，要使得为钝角，则说明直线在直线l上方，故满足，结合