答案:A

6.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是(　　)

A.某市的4个区共有2 000名学生,4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人入样

B.从某厂生产的2 000个电子元件中抽取50个入样

C.从某厂生产的10个电子元件中抽取2个入样

D.从某厂生产的20个电子元件中抽取5个入样

解析:A项中总体中个体间有差异,不适用系统抽样;C项和D项中总体中个体无差异,但个体数目不多,不适用系统抽样;B项中总体中个体间无差异,且个体数目较多,适宜用系统抽样.

答案:B

7.若总体中含有1 645个个体,采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本,则编号后确定编号分为　　　　　段,分段间隔k=　　　　　,每段有　　　　　个个体.

解析:因为N=1 645,n=35,所以编号后确定编号分为35段,且k=N/n=(1" " 645)/35=47,则分段间隔k=47,每段有47个个体.

答案:35　47　47

8.某校高三(1)班有学生56人,学生编号依次为01,02,03,...,56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知编号为06,34,48的同学在样本中,则样本中另一名同学的编号应该是　　　　　.

解析:由于系统抽样的样本中个体编号是等距的,且间距为56/4=14,所以样本编号应为06,20,34,48.

答案:20

9.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下:000,001,002,...,999,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样方法分成50个部分,第一段编号为000,001,002,...,019,若在第一段随机抽取的一个号码为015,则抽取的第40个号码为　　　　　.

解析:利用系统抽样抽取样本,在第1段抽取号码为015,分段间隔为(1" " 000)/50=20,则在第i段中抽取号码为015+20(i-1).抽取的第40个号码为015+(40-1)×20=795.

答案:795

10.某单位的在岗职工为620人,为了调查上班时从家到单位的路上平均所用的时间,决定抽取10%的职工调查这一情况,如何采用系统抽样抽取样本?

解:用系统抽样抽取样本,样本容量是620×10%=62.

步骤是:

(1)编号,把这620人随机编号为1,2,3,...,620.

(2)确定分段间隔k=620/62=10,把620人分成62段,每段10人;第1段是编号为1~10的10人,第2段是编号为11~20的10人,依次下去,第62段是编号为611~620的10人.

(3)采用简单随机抽样的方法,从第1段10人中抽出一人,不妨设编号为l(1≤l≤10).