7. 答案：2　y＝|x－4|＋|x－6|≥|x－4＋6－x|＝2，当且仅当4≤x≤6时，等号成立．

　　8. 答案：①③④　∵x＞1，∴logx10＋lg x＝＋lg x≥2，①正确；

　　ab≤0时，|a－b|＝|a|＋|b|，②不正确；

　　∵ab≠0，与同号，

　　∴＝≥2，③正确；

　　由|x－1|＋|x－2|的几何意义知

　　|x－1|＋|x－2|≥1恒成立，④也正确；

　　综上①③④正确．

　　9. 解：(1)函数的定义域满足|x－1|＋|x－5|－a＞0，

　　即|x－1|＋|x－5|＞a，

　　设g(x)＝|x－1|＋|x－5|，

　　则g(x)＝|x－1|＋|x－5|＝

　　g(x)min＝4，∴f(x)min＝log2(4－2)＝1.

　　(2)由(1)知，g(x)＝|x－1|＋|x－5|的最小值为4.

　　∵|x－1|＋|x－5|－a＞0，

　　∴a＜g(x)min时，f(x)的定义域为R.

　　∴a＜4，即a的取值范围是(－∞，4)．

　　10．解：两个不等式都成立．

　　因为＝1－≤1－

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