答案

1．B 2．D　3．B　4．D　

5．±1

6．3或7

7．解　将两圆方程写成标准方程，得(x－a)2＋(y＋2)2＝9，(x＋1)2＋(y－a)2＝4.

　　设两圆的圆心距为d，则d2＝(a＋1)2＋(－2－a)2＝2a2＋6a＋5.

　　(1)当d＝3＋2＝5，即2a2＋6a＋5＝25时，两圆外切，此时a＝－5或2.

　　(2)当d＝3－2＝1，即2a2＋6a＋5＝1时，两圆内切，此时a＝－1或－2.

8．解　把圆的方程都化成标准形式，得(x＋3)2＋(y－1)2＝9，

　　(x＋1)2＋(y＋2)2＝4.

如图，C1的坐标是(－3,1)，半径长是3；C2的坐标是(－1，－2)，半径长是2.

　　所以，

　　|C1C2|＝＝.

　　因此，|MN|的最大值是＋5.

9．B　10．D　

11．4

12．解　对圆C1、C2的方程，经配方后可得：

　　C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16，

　　C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1，

　　∴圆心C1(a,1)，r1＝4，C2(2a,1)，r2＝1，

　　∴|C1C2|＝＝a，

　　(1)当|C1C2|＝r1＋r2＝5，即a＝5时，两圆外切．

　　当|C1C2|＝|r1－r2|＝3，即a＝3时，两圆内切．

　　(2)当3<|C1C2|<5，即3

　　(3)当|C1C2|>5，即a>5时，两圆外离．

　　(4)当|C1C2|<3，即0

13．解　设圆B的半径为r，因为圆B的圆心在直线l：y＝2x上，所以圆B的圆心可设为(t,2t)，

　　则圆B的方程是(x－t)2＋(y－2t)2＝r2，

　　即x2＋y2－2tx－4ty＋5t2－r2＝0.①

　　因为圆A的方程为x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，②

　　所以②－①，得两圆的公共弦所在直线的方程为

　　(2＋2t)x＋(2＋4t)y－5t2＋r2－2＝0.③

因为圆B平分圆A的周长，所以圆A的圆心(－1，－1)必须在公共弦上，于是将x＝－1，y＝－1代入方程③并整理得r2＝5t2＋6t＋6＝52＋≥，

　　所以当t＝－时，rmin＝.

此时，圆B的方程是